斜渐近线的求法公式（数学渐近线公式）

各位网友大家好，小编现在给大家详细介绍有关“斜渐近线的求法公式”的核心内容以及“数学渐近线公式”的相关知识，希望能够帮到您。

数学是ACT考试的一部分，也是中国考生比较擅长的一块，跟SAT数学部分差不多，难度并不大，但也有一些内容会困扰一部分学生，譬如我们今天要分享的渐近线知识，话不多说，我们用几个例题来看看ACT数学真题中如何用渐近线来求解题目。

渐近线

首先我们得明确什么是“渐近线”，英文叫“Asymptote”。从定义来看，渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。渐近线可分为：垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。而在ACT数学的考试中，一般只考察水平渐近线和垂直渐近线。

下面分别来看这两种渐近线的求法：

垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。

例题1

本题给出的函数式是一个分数形式，众所周知，分数的分母不为0，也就是x永远取不到203x+204=0解出的值，所以解出203x+204=0的值，x=-204/203，即为这个函数的垂直渐近线，答案选D。

例题2

本题和上一题有异曲同工之妙，因为是分数形式，即分母不能为0。让分母为0，也就是x=0即为这个函数的垂直渐近线，答案选F。

水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。

例题3

因为考察的是水平渐近线，也就是看随着x无限变大或者变小后，y无限接近于什么数值。现在因为分式上下都有变量，所以先将等式拆分为2x/+b/，变换形式将2x/上下同时除以x，得到2/(1+a/x)，因为a/x为反比例函数，所以随着x的无限增大或者无限变小，a/x趋近于0，那么2/(1+a/x)趋近于2，也就是2x/趋近于2。再将b//(1+a/x)。b/x是反比例函数，所以随着x的无限增大或者变小，整个数值趋近于0，b//(x-5)，18/x是反比例函数，随着x无限变大或者变小，18/x趋近于0，因为分子为0，所以/(x-5)无限趋近0。因此y=/(x2-5x)整个式子无限趋近于2，答案选K。

综上所述，我们在算渐近线的时候：

1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。

2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。

3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。

捷径技巧：

垂直渐近线让分式分母恒等于0，则得出所求垂直渐近线；水平渐近线则是最高次项的系数比。

关注“沃邦教育”官方网站，获取更多SAT、托福等考试信息以及留学资讯。

以上内容就是关于斜渐近线的求法公式和数学渐近线公式的全部内容，是由eastit小编认真整理编辑的，如果对您有帮助请收藏转发...感谢支持！

斜渐近线的求法公式（数学渐近线公式）