极向量,polar vector

1)polar vector
极向量

2)maximal vector
极大向量
1.
The bases and maximal vectors in Verma module of quantum algebra for type A_2;
A_2型量子代数Verma模的典范基和极大向量


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3)vector extremum
向量极值
1.
The constraint vector extremum problem in real Banach space stated as max{f(x)|x∈D}(where f:X→Y and is discussed and the aItemative theorem is given for general-ized systems in the space.
讨论了Ｂａｎａｃｈ空间约束向量极值问题，给出了Ｂａｎａｃｈ空间择一性定理。


2.
In this paper, the necessary optimality conditions for vector extremum problems with equality constraint in product of Banach spaces are obtained by using a implicit function theorem in Banach spaces and a theorem of the alternative for subconvexlike vector-valued maps in ordered linear topological spaces.
本文利用Banach空间中的隐函数定理和序线性拓扑空间中对于次似凸向量值映射的择一定理,得出了乘积Banach空间中具有等式约束向量极值问题的若干最优性必要条件。


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4)Vector Extremal
向量极值
1.
Under linear space, but without any topological structures, the vector-valued Lagrangian saddle point theorem of vector extremal problems with set-to-set maps is studied.
给出了一类具有集列集映射的向量极值问题解的向量值Ｌａｇｒａｎｇｅ鞍点定


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5)minimal vectors
极小向量

6)limit vector
极限向量


补充资料：极大环面


极大环面
maximal torus

的所有极大环面之并集与G的所有半单元素的集合相等(见J加面n分解(Iordand献〕mposition))，而它们的交与G的中心的所有半单元素的集合相等.每个极大环面包含于G的某个刀匀旧子群(E劝化1 sub脚uP)中.极大环面的中心化子是G的一个C臼佃n子群(C加心川su地加uP)，它总是连通的G的任意两个极大环面在G中共辘.如果G定义在一个域k上，那么G中存在一个极大环面也定义在k上，且其中心化子也定义在k上. 设G为定义在域k上的约化群(代幻uctjVe grouP).在G的所有代数子群中，考虑那些本身是k分裂代数环面的极大子群.这样得到的极大k分裂环面在k上共扼.这些环面共同的维数称为G的k秩(k-m砍)，记作rk*G.一般地，一个极大k分裂环面不必是极大环面，因此，rk*G一般小于G的秩(rank)(它等于G中极大环面的维数).如果rk*G=0，就称G为丸上的非迷向群(毗。仃。picg旧uP)，而当rk*G等于G的秩时，称G为瓦上的分裂群(s plitgouP).如果k是代数封闭的，则G总在火上分裂.一般地，G在火的可分闭包上分裂. 例设k为一个域，万是其代数闭包.系数在k中的刀级非奇异矩阵群G=GL。(万)(见典型群〔山·ssiail grouP);一般线性群(gene耐Uneargro叩))，它在k的素子域上定义且分裂.全体对角矩阵构成的子群是G的一个极大环面. 设k的特征不等于2.V是k上的n维向量空间，F是V的定义在k上的一个非退化二次型(即:对于v的某组基e，，，e。，型F(x le，十‘·十x。e。)是一个系数在左中的x，，…，x。的多项式).令G为V的所有行列式等于1且保持F的非奇异线性变换构成的群.它定义在k上.令气为el，…，e。在k上的线性包，它是V的一个k形式.在V中总存在一组基f1，…，fn，使得 F(x:ft+二+气人)=x!x。十xZx。一，+ +·‘’十xpx。一P+、，其中，当n是偶数时p=。/2，当。是奇数时P二(。+1)/2·在这组基下，由形如{{aol{，其中当i护，时a。=o，而对i二l，…，尹，a“a。一，、，。一‘+，二1的矩阵为元素构成的G的子群是G中一个极大环面(从而G的秩等于。/2的整数部分).一般地，这组基不属于V‘.但总存在V*中一组基h、，…，气使得二次型可写成 F(x，h:+…+x。h。)= 二x，x。+…+x，x。一，十:+F0(%;、:，“‘，x。一，)， q>P，其中F。是一个在k上非迷向的二次型(即方程F0=O在k中只有零解，见V竹tt分解(Wittd邸mpo-sition))、在基h，，…，h，下，由形如}}a。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

极向量,polar vector