极小,minimal

1)minimal[英]['mɪnɪməl][美]['mɪnɪmḷ]
极小
1.
Remark on isoparametric minimal hypersurfaces of S~(n+1);
关于S~(n+1)中极小等参超曲面的注记


2.
This paper,using Laplace operator,Green integral and manifold toplogy,by pinching method and technique,studies conharmonicly flat totally real minimal submanifolds M in CP4.
运用拉氏算子、格林积分和流形拓扑,根据Pinching方法和技巧研究CP4中调和平坦的全实极小子流形M,得到M体积的下确界以及取得下确界的充要条件。


3.
In this paper,We study quasi-conformably flat totally real minimal submanifolds M in CP4.
研究CP4中拟共形平坦的全实极小子流形M,得到M体积的下确界以及取得下确界的充要条件,还有其特例——共圆平坦情形的全部对应结果。


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2)minimizer[英]['minimaizə][美]['mɪnə,maɪzɚ]
极小
1.
Local Boundedness of Minimizers of Functionals Involving Anisotropic Growth Conditions;
各向异性泛函极小的局部有界性


2.
It is proved that the unconstrained minimizers for the p(x)-Laplacian integral functionals satisfying some natural conditions must possess radial symmetry.
证明了在自然条件下p(x)-Laplace积分泛函的无约束极小必具径向对称性,推广了Lopes在p=2时的一个相应的结


3.
It is proved that the unconstrained minimizers and the constrained minimizers for the p-Laplacian integral functionals satisfying some natural conditions must possess radial symmetry.
证明了在自然条件下 p- Laplace积分泛函的无约束极小和约束极小必具径向对称性 ,推广了 Lopes在 p =2时的相应结果 。


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3)minimum[英]['mɪnɪməm][美]['mɪnəməm]
极小
1.
Hlder Continuity and Minimum for Free Discontinuity Problems;
Hlder连续性与自由不连续问题的极小


2.
There are many near optimal methods for solving m×n permutation schedule problems and in general that is to get minimum maximum flow time.
同顺序m×n排序问题通常是求极小最大流程时间,而且近似最优解解法比较多。


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4)minimax[英]['minə,mæks][美]['mɪnə,mæks]
极大极小
1.
Convergence properties of the maximum entropy method for two classes of minimax problems are studied.
对成员函数是可微的和Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ型的极大极小问题，研究了极大熵方法得到的近似问题和原问题满足最优性一阶必要条件的解之间的关系；举出反例说明，在特殊情况下，近似问题的局部解未必收敛到原问题的局部解；原问题有解，近似问题未必有解。


2.
In this paper,we give minimax theorems in topological spaces without compact and arbitrary sets.
给出了一类非紧空间及一般点集上极大极小定理，首先证明了，Ｘ为拓扑空间，Ｙ为任意集时，具有ｔ－拟凸性的泛函ｆ，ｇ：Ｘ×Ｙ→Ｒ的极大极小比较定理。


3.
In this note,error bounds of maximum entropy method for finite minimax problems with convexity as well as uniformly convexity are investigated.
对具有凸性和一致凸性的极大极小问题,研究了极大熵方法得到的最优解和最优值的误差界。


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5)minimax[英]['minə,mæks][美]['mɪnə,mæks]
极小极大
1.
Path-following algorithm for solving nonlinear minimax problems;
解非线性极小极大问题的路径跟踪算法


2.
K-S function for minimax problems and continuation algorithm;
极小极大问题的K－S函数及延拓算法


3.
The expression of transformation summation inverse transformation(TSI) about the unified solution for minimax problem is proposed.
提出了极小极大（ｍｉｎｉｍａｘ）问题统一解法的变换求和反演表达。


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6)minmax
极小极大
1.
The minmax problem is one of an important non-differentiable optimization problems, it does not only has broader applications in engineering designing , electronic microcircuits programming , game theory and so on, but also has very close realation-ship with nonlinear equations , muti-object programming , nonlinear programmming etc.
极小极大问题是一类重要的不可微优化问题，它不仅在工程设计、电子电路规划、对策论等诸多领域中有着广泛的应用，而且还和非线性方程组、多目标规划、非线性规划等数学问题有着紧密的联系。


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补充资料：Boole函数的极小化


Boole函数的极小化
f Boolean functions , minimization

玫心e函数的极小化〔致双ean如口比哪，而苗mi.垃皿成;脚月e.“盆中y.“”浦M..llM.3a皿.] 及川e函数的范式(Boolean fun以ions，normalforms of)表示，它们关于某种复杂性度量是最简单的.苹李的早杂堆(印mplexity ofa。ormal form)的通常的意义是指其中所含字母的个数.这种意义下的最简单的范式称为极小范式(minimal form).复杂性的度量有时是指在析取范式中出现的初等合取的个数，或是合取范式中因式的个数.在这种情形下，最简单的范式称作最短范式(s hortest form).鉴于析取范式与合取范式的对偶性，仅考虑析取范式就足够了. 最短析取范式与极小析取范式的构造各具特点.同一函数的极小析取范式的集合与最短析取范式的集合之间可能有如下的集合论关系:一个包含在另一个之内，交集是空集，或有非空的对称差.设mf是函数f的极小析取范式的复杂性，匆是它的最短析取范式的极小复杂性;又设l伍)是当f取遍所有。元函数时，比值气/。，中之最大者.于是有以下的渐近式成立: n ‘、”)~万· Boole函数的极小化问题，通常理解为构造它们的极小析取范式，构造任何Boole函数f(x1，…，x。)的一切极小析取范式，有一个平凡的算法如下:观察所有含变元x:，…，x。的析取范式，从中选取那些实现f，并且有极小复杂性的范式.实际上，这个算法即使对于小的n，也是不切实用的，因为它所需要的演算次数急剧上升.因此，许多别的算法被提出，但并不能有效地应用于所有的函数. 在极小化问题中，一个函数的初始指定通常是一个表，或一个完满析取范式(见B.诵e函数的范式(B 001-ean funCtions，normal formof))，或任何一个析取范式第一步在于转化成所谓的简约析取范式，这对每个函数都是唯一确定的.实现这个转化有许多方法可采用.最普遍的方法是在析取范式中作形式如下 的变换: AvA.B.A(吸收).带有关于邻域S、(吸，贝)的特殊记忆的最佳局部算法.上面所介绍的种种算法，都是丁粤可草捧(罗neral ringalgorithm)的特例.若 S*一，(贬，呢)={吸，贬，，…，班，}， Sk(班，卿二{级，贬.，，二，甄，贬，十，，…，吸，}以及、。一、一N·u自N一N一N·U自N、， Q(Sk)=Ns‘\N凡一，，则对于每个子集N三Q(S‘)，都可以确定一个并非到处有定义的Boole函数f，使得f取值l的集合M子为Ns八N，取值。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

极小,minimal