Python带你极速理解快速排序！

快速排序作为我们经常在数据结构面试中见到的算法，我们对它的理解和掌握是非常重要的，下面我用一段简单的步骤描述图解以及代码描述来带大家快速的理解它。

快速排序（英语：Quicksort），又称划分交换排序（partition-exchange sort）。

通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

步骤为：

1，从数列中挑出一个元素，称为"基准"（pivot），

2，重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区结束之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作。

3，递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

import random
def quick_sort(alist,start,end):
    if start>end:
        return
    # 如果前值大于后值则排序停止   此时low指针和high指针重合
    low = start
    high = end
 
    middle = alist[start]
    # middle 是我们开始时定的基准的值而low和high表示指针的位置
 
    while low < high:
        while low < high and alist[high] >= middle:
            high -= 1
        alist[low] = alist[high]
        while low < high and alist[low] <= middle:
            low += 1
        alist[high] = alist[low]
        # 当退出循环的时候，证明low指针指向的数据有大于基准middle的，所以讲这个大于middle的数和high的位置进行交换
    alist[low] = middle
    # 推出循环之后，low和high的位置重合，此时这个重合的位置就是middle元素应该在的位置，此时将middle放置此处，一次大循环结束
    quick_sort(alist, start, low-1)
    quick_sort(alist, low+1,end)
list1=[]
# 用生成随机数的方法去验证我们的排序算法
for i in range(30):
    list1.append(random.randint(1, 300))
quick_sort(list1, 0, len(list1)-1)
print(list1)

时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn)

最坏时间复杂度：O(n2)

稳定性：不稳定

从一开始快速排序平均需要花费O(n log n)时间的描述并不明显。但是不难观察到的是分区运算，数组的元素都会在每次循环中走过一次，使用O(n)的时间。在使用结合的版本中，这项运算也是O(n)。

在最好的情况，每次我们运行一次分区，我们会把一个数列分为两个几近相等的片段。

这个意思就是每次递归调用处理一半大小的数列。

因此，在到达大小为一的数列前，我们只要作log n次嵌套的调用。

这个意思就是调用树的深度是O(log n)。

但是在同一层次结构的两个程序调用中，不会处理到原来数列的相同部分；因此，程序调用的每一层次结构总共全部仅需要O(n)的时间（每个调用有某些共同的额外耗费，但是因为在每一层次结构仅仅只有O(n)个调用，这些被归纳在O(n)系数中）。

结果是这个算法仅需使用O(n log n)时间。

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