拟同胚空间,quasi homeomorphic space

1)quasi homeomorphic space
拟同胚空间

2)homeomorphic space
同胚空间

3)quasi homeomorphism
拟同胚

4)Uniform level spaces
层胚空间

5)quasisymmetric homeomorphism
拟对称同胚
1.
In this paper, the propety of orientation preserving quasisymmetric homeomorphism h defined on unit circle is discused, and a necessary and sufficient condition for some characteristics of its quasiconformal extensions to be equal is given.
证明了单位圆周上保向拟对称同胚h的极值拟共形扩张的伸缩商、边界邻域扩张的极值伸缩商以及以单位圆为内部的拓扑四边形在h作用下像与原像的共形模之比的极大值三者相等的一个充要条件。



6)quasihommographies
拟交比同胚
1.
Estimate is also given to the upper bound of ρ for quasihommographies to be regarded as ρ quasisymmetric function.
研究单位圆周上拟交比同胚的一些偏差估计 ,并对拟交比同胚作为 ρ-拟对称函数中的 ρ的上界给出估计 ,其结果改进了近期由 Zajac得到的相应结




补充资料：同胚


同胚
homeomorphism

　　同胚[恤加咖佣娜助;roMeoMo砷“3MI 两个拓扑空间之间的一一对应，使得该对应定义的两个互逆的映射都是连续的.这些映射称为同胚映射(加n篮幻兹幻甲加cmaP溯)或巧妙咚射(topological“PP吨)，也称回琴(加n℃。几旧rp地m)，而这两个空间则称为属于同一个拓朴掣(协加】。沙川type)或称为回琴等分的(加~曲印场c闪山从日ent)或巧扑等妙的(勿卯拓乡司y闪山词ent).它们是拓扑空间及连续映射的范畴中同构的对象.同胚映射不能和凝聚映射(印立北n泌由n)(一一映成的连续映射)混为一谈;不过，把紧统映成Hausd。叮空间的凝聚映射则是同胚映射. 例l)函数1/(扩+l)建立了实数直线R与区间(0，l)之间的同胚;2)闭圆周同胚于任何闭凸多边形;3)三维投影空间同胚于空间R3绕原点的旋转构成的群，也同胚于球面梦的单位切向量构成的空间;4)所有具有可数基的零维紧群均同胚于e切切r集;5)所有无限维可分玫m朗h空间，甚至所有的F叹允het空间都是彼此同胚的;6)球面与环面不同胚. “同胚”一词是H.Poin口珑(f31)于1895年引进的，他用来研究R”中的区域及子流形的(分段)可微映射.可是，这个概念F.Klein早就知道了(18儿)，A .M6bi留也知道其雏形(称为基本相似性，1863).20世纪初，由于集合论及公理方法的发展，同胚映射开始在不假定可微性的情况下得到研究.这个问题是D.卜山比d(【7])第一次明白提出的，构成1111伙成第五问题的内容特别重要的是L.E.J.B功u胡尼江的发现:R”和Rm不同胚，如果n笋川.这个发现使数学家重新树立起对几何直观的信念.这个信念曾经由于G.〔滋ntor和G.乃汾加的结果而动摇，前者说r和R爪有同样的基数，后者说可以建立一个连续映射把r映成R用，n<从.M.Fr加het及F.H豆璐do亩引进的度量空间(或拓扑空间)的概念为同胚的概念奠定了坚实的基础，从而有可能提出拓扑性质(topo】o乡司PIDperty)(在同胚映射下保持不变的性质)·坏妙不变性(topofogi面一)等等概念，并提出各种类型的拓扑空间按同胚映射加以分类的问题.可是，这样提出的问题，甚至对很狭窄的空间类也变得非常复杂.除了二维流形这一经典情形外，只是对某些类型的图、二维多面体以及几类流形才有这样的分类.一般的分类问题根本不可能利用算法加以解决，因为不可能得到一种算法以区分，例如维数大于三的流形.因此，分类问题通常是在一种较弱的等价关系的框架下提出的，例如代数拓扑中考虑同伦型(bomotoPytyl咒)的分类间题，或者换个提法，对具有某种指定结构的空间加以分类的问题.即便如此，同胚问题仍然是非常重要的.就流形拓扑而言，只是在20世纪印年代末才建立了在同胚映射下研究流形的方法.这些研究是与同伦结构、拓扑结构、分段线性结构以及光滑结构密切联系的情况下进行的. 第二个问题是个别空间以及空间类的拓扑刻画(topok汹司比团侧土幻劝山n)问题(即是对它们特有的拓扑性质用一般拓扑的语言提出的说明，见一般拓扑学(topolo罗，罗仗阁)).这个问题已经解决，例如对一维流形，二维流形，Om句r集，S此rp血ki曲线，M切罗r曲线，伪弧，加址空间，等等.谱理论为空间的拓扑刻画提供一个普遍适用的工具;劫c~月poa的同胚定理就是利用谱理论得到的(【4〕).球面，以及一般的局部EucUd空间类，是用一系列越来越细的重分来刻画的(「5]).利用谱理论来说明局部紧的Ha困面叮群见【6].另一种方法是考虑与映射有关的各种代数结构.例如，紧H al目。盯空间同胚于定义在该空间上的实函数代数的极大理想组成的空间.许多空间是用映人自身的连续映射组成的半群来刻画的(见同胚群(加nr。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

拟同胚空间,quasi homeomorphic space