弱准素环,weakly primary ring

1)weakly primary ring
弱准素环

2)weakly primary ideal
弱准素理想

3)primary ring
准素环

4)semi-primary ring
半准素环

5)weakly primary ordered semigroup
弱准素序半群
1.
The quasicommutative ordered semigroups and weakly primary ordered semigroups are defined.
定义了拟交换序半群和弱准素序半群,给出了拟交换序半群中弱准素序半群以及其所有理想是素理想的拟交换序半群的刻划。



6)perfectly weak semiprime ring
完全弱半素环
1.
In this paper,we introduce some new notions: perfectly weak semiprime left ideal,perfectly weak semiprime ring,perfectly weak semiprime submodule and m′-system.
本文定义了完全弱半素左理想,完全弱半素环,完全弱半素模和m′-系的概念,给出了完全弱半素子模的一些性质和如下的一些关系:(1)设K是环R的左理想,则K是完全弱半素左理想当且仅当R/K是完全弱半素环;(2)设K是左R-模M的子模,那么K是M的完全弱半素子模,当且仅当C(K)=M\K是m′-系。




补充资料：准素理想


准素理想
primary ideal

准素理想【即.抽叮i山川;即HMaP胡.研aJI】，交换环R的 一个R中的理想(记份1)I，如果a〔R，b‘R，ab任I，则b‘I，或对某个自然数儿，“”〔1.在整数环Z中，准素理想是形如扩z的理想，其中p是素数，n为一自然数.准素分解(pnlr以rydecom户韶i-tion)，即将一交换N倪劝“环(N沈公ler妇n nng)中的任一理想表为有限多个准素理想之交，在交换代数中起了重要作用.更一般地，设A路(M)表环(川19)R中那些成为模(rnodule)M的非零子模的零化子的素理想集合.在一刊以泪祀r环R上的模M的子模N称为是准素的(pnrr公ry)，如A骆(M/N)成为一个元素的集.如果R是交换环，则N伙山erR模的每个不能表示为严格包含它的子模之交的真子模是准素的.在非交换的情形下，则不是这样.因此，人们对准素概念构造出各式各样的非交换的推广.例如，模M的真子模N称为是准素的(prrm已ry)，如果对于模M/N的内射包(加U)E的每个非零投射模E，(见内射模(injeCtive module))，E到E、中的同态的核的交是平凡的.另一种成功的推广是第三位理想的概念([4l)二在N虎ther环R中一左理想I是第三的(把山柳)，如果对任一a〔R，bE只\工，若aRb生I，则对任一c〔R\I，存在一元素d任Rc\I，使得aRd三1.这两个推广都导出了准素分解的非交换类似.每个N沈tber环R的第三位理想是准素的，当蹂馨梦，亨瑞艺漏’一酬’”自’住’‘(见

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

弱准素环,weakly primary ring