相对范数,relative norm

1)relative norm
相对范数

2)logarithmic norm
对数范数
1.
The unconditionally stability and oscillations in kinds of 4-order delay difference equations are investigated by using analysis method,properties of algebra eqution and the logarithmic norm.
利用定性分析方法、代数方程根的性质及对数范数,研究了一类四阶时滞微分方程的无条件稳定性及实例的振动性,得到了该时滞微分方程无条件稳定性的充要条件,四次多项式函数在[-1,1]上无零点的充要条件。



3)norm of the relative error matrix
相对误差矩阵范数
1.
In this paper, with definition of a norm of the relative error matrix, the difference between the sampled autocorrelation matrix and the ideal one is measured.
引入相对误差矩阵范数的定义,讨论了实际阵列天线输出样本的自相关矩阵与连续采样下自相关矩阵的差别,与采样快拍数、信号的相关性,信号与噪声之间的正交性以及噪声的正交性等因素的关系。



4)dual norm
对偶范数

5)absolute normal number
绝对范数

6)consistent norms
范数相容


补充资料：对数残数


对数残数
logarithmic residue

对数残数[，呢a对由丽c“‘山坦;JloraP“枷，，c。益‘-叨T]，亦称对数留数 亚纯函数w二f(:)在扩充2复平面的点“处的对数残数是对数导数厂(:)/f(:)在点a处的残数 f，(z) 】ts_一. J tZ)在点a笋二的邻域V(a)中把函数hif(:)表示为hif(z)二注hi(z一a)+职(z)，其中价(z)是V(a)中的正则函数，则得 ~2二业上=d 一“f(z)在a=的的情形下，相应的式子为 、，(·)一，h(誉)+，(·)，~J丛立一， 一‘f(:)如果a是f(:)的重数为m的零点或极点，则f(:)在“处的对数残数分别等于m或一m;在所有其他点处其对数残数为零. 如果f(:)是区域D内的亚纯函数，r是位于D内的可求长Jo代Ian曲线，它不通过f(:)的零点或极点，则f(:)关于围道r的对数残数是积分 1 ff‘(z)J__、了n 二二一.牛户二井dz=N一尸.门1 2二i尹f(z)其中N，P分别是f(:)在r内的零点数和极点数(按重数计数).式(l)的几何意义是:当z沿r按正方向旋转一周时，向量*=f(:)围绕、平面的原点w二0旋转N一尸圈(见辐角原理(ar邵Jn咒nt，pnnciPle ofthe)).特别是，如果f(:)在D内正则即尸=O，则由(l)得到用对数残数计算点w“0关于r的象r’=f(r)的指标的公式: indor‘一命)借“z.(2) 公式(2)导致对数残数概念对于复空间C”(n)l)的区域D中多复变量正则函数情形的推广.设w=f(:)=(f，，…，f。):D~C”是全纯映射(holomor-phic TnaPP吨)，其J自切“行列式(玩obiall)寿(:)羊O，且其零点集E二f一’(0)在D内是孤立的，则对任一由不通过.f的零点的简单闭曲面r所围的区域GCJCD，有点w=0关于象r‘=f(r)的指标的公式: .，_.1 rdf，八…八df_ ind。r’“一恤二匕匕=一二二巴生=N. (27r‘)”碑.f.‘’了· (3)其中积分展布在n维骨架r。二{:〔G:If，(:)}=。，v二1，…，n}上，￡为充分小的正数.(3)中的积分也表示f在G中的零点重数之和(见【2]).【补注】原点关于复平面中一条曲线的指标(汤由x)(也称为所给曲线的卷绕数(俪改血9 nUmber))，是此曲线卷绕原点的周数.更精确地说，它是(1/2二)h、的辐角当w沿所给曲线行进一次时的改变量(见【A 11，IA31).在高维情形下，一个点关于一闭曲面的指标可定义为具有下述性质的数N:所给曲面同调于以所给点为中心的一个球的边界的N倍(见【A2}，IA4」).

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

相对范数,relative norm