相对同岛,relative homology group

1)relative homology group
相对同岛

2)relative cohomology group
相对上同岛

3)relative singular homology group
相对奇异同岛

4)absolute homology group
绝对同岛

5)absolute singular homology group
绝对奇异同岛

6)relative homology
相对同调
1.
In this paper, an equivalent description of the relative homology is given.
给出群关于其子群的相对同调的一个等价刻划。


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补充资料：相对同调代数


相对同调代数
relative homological algebra

相对同调代数【代蛆.el姗刃l哈司川g曲口;。翻ocH。-湖.印Mo二o限、ee绷~6一a】 与Abel范畴对(吸，叭)和一个固定函子△:吸~叭(见A晚l范畴(Abelian口.tegory))相伴的一个同调代数.函子△是加性的，正合的，忠实的.吸中对象的一个短正合序列 O~A~B一卜C~O叫作容许的(a山m此ible)，是指正合序列 O~△A~△B~△C一，O在叭中分裂(见分裂序列(sPlit sequenCe)).借助于容许正合序列类君，可将留投射(忿内射)对象类定义为对象p(对象Q)的类，使得函子Hom，(尸，一)(Hom，(一，Q))作用在容许短正合序列上仍然正合. 级的任意投射对象尸是留投射的，虽然这并不意味着吸中有足够的相对投射对象(即任取跳的对象A，有吸中某个g投射对象的容许满态射尸~A).若吸中包含足够的岔投射或犷内射对象，则可用同调代数的通常结构在此范畴中构造导出函子，叫作相对导出函子(relati说deri碳对丘md习Is). 例.令R是有1的结合环，吸是R上的R模范畴，叭是Abe】群范畴，△:吸~叭是“遗忘”了模结构的函子.此时，所有的正合序列都是容许的，因而得到了“绝对的”(即通常的)同调代数. 如果G是群，则每个G模是一个Abel群.若R是交换环k上的代数，则每个R模是一个k模.若R和S是环，且R“S，则每个R模是一个S模.在所有这些情况下，均有Abel范畴间的函子可以用来定义相对导出函子.

说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

相对同岛,relative homology group