向量计算,vector formulation

1)vector formulation
向量计算
1.
In this paper, a mechanical theorem proving algorithm is proposed, which is based on the exterior differential calculation, vector formulation and the integration of the moving frames of the surfaces, geodesic frames and Frenet frames of the curves on the surfaces.
作者提出了一种以外微分运算和向量计算为主要工具,可以进行有关曲面上曲线局部性质的定理机器证明的算法。


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2)vector computer
向量计算机

3)computation of vector similarity
向量相似度计算

4)Vector supercomputer
向量超级计算机

5)one-way quantum computation
单向量子计算

6)vector and parallel computation
向量和并行计算


补充资料：向量计算


向量计算
Calculus of vectors

献于路称为f沿r的线积分，其中弧长:系沿r来测如果j是一力场，则(32)表示单位质点从A名移动到B点时力场所作的功。 式(32)中的积分值一般依赖于从A到B白径。然而，若f二V价.则{:(，·，)d‘一{: 一{:V尹.drd笋~献B)一献A)，因而线积分与积分路径无关。 斯托克斯定理称f，.dr一仆“‘f).‘。成立，其中厂是开口曲面S的边界。如果S是封乒面，则 梦(;又，)·J。一。。 S 在电学理论中，由通过一个开口曲面并随a变化的磁通量可以在曲面的边界上产生一个电所以 刁r厂_.f~ 一弓一1 IB，d口二小E·dr。 atJJ一一J SI’ 应用斯托克斯定理可得麦克斯韦方程之一: ?火E一婆。 ”一刁t“参阅“算子理论，，(operator theory)、“势论”(poltials)条。 〔拉斯(H.Lass)间L龚〕成立。几何上，三重标量积表示以a，边的平行六面体的体积: v一{a·(b Kc){。 在刚体运动的研究中，等式c为三条棱a丫(b只e)=(a·c)b一(a·b)e，(a义b)又e=(a·e)b一(b·e)a(14) 如果向量，的分量是单参数几的函数，则等式 dy dy，‘dy，.d刃，. 二诀~二币子i+共举了+二言k(20) d几d又.’d几Jd又”、“v定义了v关于久的导数。 质点的位置向量由;一对十yj十zk表示。如质点沿一轨线运动，则所示的三重向量积是十分重要的。由等式(13)和(14)可以推出以下等式: (a丫b)·(e沐d)=a·[b丫(e又d)二 一(a·e)(b·d) 一(a·d)(b·e)，(15) (a又b)只(c只d)=(aed)b一(bed)a =(abd)c一(abe)d。 (16) 伪向最容易验证，由岁-一二，了-一y，了-一2给出的空间坐标的反射变换使向量的分量符号反号。然而，作空间反射变换时，向量axb的分量却不变号.这一点从等式(11)即可以看出。因为，若把a，，a，a:换成一a，，一a，，一a二，又把b，，b。，，b二换成一b二一瓦，一b时，a又b的分量保持不变。因此，a只b不是一个真向量，而称为所谓伪向量。在电学理论中，磁场向量B是伪向量;在坐标轴的反射变换下，如果电荷是真标量，则电场向量是真向量。伪向量的讨论应属张量分析的范围。与旋转有关的向量一般属于伪向量的范畴。特别是与刚体运动有关的角速度向量是伪向量。
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向量计算,vector formulation