自然数,natural number

1)natural number
自然数
1.
The other method of finding sum of the kth power of natural number;
求自然数k次幂和的又一种方法


2.
The method of finding sum of the kth power of natural number;
求自然数k次幂和的一种方法


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2)natural numbers
自然数
1.
In this paper another conclusion is drawn that the natural numbers containing at least two odd approximate numbers can be separated in equal difference.
在原自然数分拆性质的基础上 ,另给出至少含有两个奇约数的自然数等差分拆的一个结


2.
In the theory of natural numbers, there lies concealed contradiction of logic on the infinity.
自然数理论在无限问题上隐含逻辑矛盾。


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3)natural logarithm
自然对数
1.
Through the discussion of computing formula for measuring high resistance by Mdoel NG82-1impact corrent galvanometer, it is discoverde that it is much casier to do calculation by natural logarithm.
通过对ＮＧ８２－１型冲击电流计测高阻计算公式的讨论，找到用自然对数计算较为方便。


2.
The paper introduces an algorithm to natural logarithm based on Maclaurin series.
基于麦克劳林级数公式计算自然对数,构造计算式向1逼近,从而加快级数的收敛速度。


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4)natural parameter
自然参数
1.
In the teaching of the curve theory on differential geometry, several issues should be stressed and added that the curve r=r(t),a<t<b should be regarded as function but not the picture of quadrant; the relations between the curve in differential geometry and the curve in analytic geometry; the expression of the natural parameter of curve; independent constant variants s、k、 T.
在微分几何的曲线论教学中应注意强调或补充:应将曲线r=r(t),a


5)power of natural number
自然数幂
1.
In this paper, three different sumation processes about power of natural number are presented.
文中就自然数幂的求和给出三种不同的方法，对加强理解求和问题，开拓解题思路提供了一种思维模式。


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6)natural number a
自然数a
1.
In this paper , two propositions of natural number a s multiple power is given and proved , and some examples in application are also given and explained.
给出并证明了自然数a的多重幂的两个命题,举例说明了它的应用。




补充资料：自然数
自然数
naturalnumber

用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码1，2，3，4，……所表示的数。自然数由1开始，一个接一个，组成一个无穷集合。自然数集有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数，也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。自然数是人们认识的所有数中最基本的一类，为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了自然数的两种等价的理论棗自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。
序数理论是意大利数学家G.皮亚诺提出来的。他总结了自然数的性质，用公理法给出自然数的如下定义。
自然数集N是指满足以下条件的集合：①N中有一个元素，记作1。②N中每一个元素都能在N中找到一个元素作为它的后继者。③1不是任何元素的后继者。④不同元素有不同的后继者。⑤（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M＝N。
基数理论则把自然数定义为有限集的基数，这种理论提出，两个可以在元素之间建立一一对应关系的有限集具有共同的数量特征，这一特征叫做基数。这样，所有单元素集｛x｝，｛y｝，｛a｝，｛b｝等具有同一基数，记作1。类似，凡能与两个手指头建立一一对应的集合，它们的基数相同，记作2，等等。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

自然数,natural number