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关于numpy的问题
2023-12-18 18:31课程教程文章 人已围观
1、什么是numpy？
一言以蔽之，numpy是python中基于数组对象的科学计算库。
提炼关键字，可以得出numpy以下三大特点：
- 拥有n维数组对象;
- 拥有广播功能（后面讲到）；
- 拥有各种科学计算API，任你调用；
2、如何安装numpy？
因为numpy是一个python库，所以使用python包管理工具pip或者conda都可以安装。
安装python后，打开cmd命令行，输入：
pip install numpy
即可完成安装。
3、什么是n维数组对象？
n维数组（ndarray）对象，是一系列同类数据的集合，可以进行索引、切片、迭代操作。
numpy中可以使用array函数创建数组:
import numpy as npnp.array([1,2,3])# 输出：array([1, 2, 3])
4、如何区分一维、二维、多维？
判断一个数组是几维，主要是看它有几个轴（axis）。
一个轴表示一维数组，两个轴表示二维数组，以此类推。
每个轴都代表一个一维数组。
比如说，二维数组第一个轴里的每个元素都是一个一维数组，也就是第二个轴。
一维数组一个轴：
[1,2,3]
二维数组两个轴：
[[0, 1, 2], [3, 4, 5]]
三维数组三个轴：
[[[ 0, 1, 2], [ 3, 4, 5]], [[ 6, 7, 8], [ 9, 10, 11]]]
以此类推n维数组。
5、如何创建n维数组？
numpy中常用array函数创建数组，传入列表或元组即可。
创建一维数组，并指定数组类型为int：
import numpy as npnp.array([1,2,3],dtype=int)# 输出：array([1, 2, 3])
创建二维数组：
import numpy as npnp.array(((1,2),(3,4))) '''输出：array([[1, 2], [3, 4]])'''
还可以使用arange函数创建一维数字数组，用法类似python的range函数.
import numpy as npnp.arange(1,6)'''输出：array([1, 2, 3, 4, 5])'''
6、如何创建随机数组？
numpy的random模块用来创建随机数组。
random.rand函数，生成[0,1)均匀分布的随机数组
import numpy as np# 创建2行2列取值范围为[0,1)的数组np.random.rand(2,2)'''输出：array([[0.99449146, 0.92339551], [0.1837405 , 0.41719798]])'''
random.randn函数，生成数值成标准正态分布（平均值为0，标准差为1）的数组
import numpy as np# 创建2行3列，取值范围为标准正态分布的数组np.random.randn(3,2)'''输出：array([[-1.27481003, -1.5888111 ], [ 0.16985203, -2.91526479], [ 1.75992671, -2.81304831]])'''
random.randint函数，生成可以指定范围的随机整数数组
import numpy as np# 创建2行2列,取值范围为[2,10)的随机整数数组np.random.randint(2,10,size=(2,2))'''输出：array([[5, 4], [3, 7]])'''
random.normal函数，生成数值成正态分布（可指定平均值、标准差）的数组
import numpy as np# 创建一维，数值成正态分布（均值为1，标准差为2）的数组# 参数loc代表均值，scale代表标准差np.random.normal(loc=1,scale=2,size=5)'''输出：array([ 0.82962241, 0.41738042, 0.0470862 , 1.79446076, -1.47514478])'''
random模块还有其他函数，这里不多说。
7、如何查看数组的维度？
前面说到，数组维度即代表轴的数量。
我们可以通过数组（adarray）对象的ndim或shape属性，来查看轴的数量。
- ndim属性直接返回维度值；
- shape属性返回一个元组，元组的长度即代表维度值，里面的数字从左往右分别代表每一轴的元素数量。
import numpy as np# 创建一维数组x1 = np.array([1,2,3])# 返回维度值x1.ndim'''输出：1'''# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 返回形状x2.shape'''输出：(2, 3)元素长度为2代表二维，元素2代表0轴有两个元素，元素3代表1轴有3个元素。'''
8、如何查看数组有多少个元素？
数组（ndarray）对象的size属性可以查看数组包含元素总数。
import numpy as np# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 查看元素总数x2.size'''输出：6'''
还可以通过shape属性返回元素的乘积，来计算数组元素数量。
import numpy as npfrom functools import reduce# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 查看元素总数reduce(lambda x,y:x*y , x2.shape)'''输出：6shape形状：(2,3)'''
9、Numpy数组支持哪些数据类型？
Numpy支持的数据类型非常多，所以很适合做数值计算。 下面给出常见的数据类型：
10、如何查看数组的类型？
数组（adarrry）对象提供dtype属性，用来查看数组类型。
import numpy as np# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]],dtype=int)# 返回类型x2.dtype'''输出：dtype('int32')'''11、如何改变数组的形状？
前面说过，数组的shape属性返回一个元组，能够反映数组的形状，包括维度以及每个轴的元素数量。
那么如果给定一个数组，怎么改变其形状呢？
常用的方式有两种：
reshape方法，它返回一个新的数组，而不能改变原始数组。resize方法，无返回值，它更改了原始数组。
比如说我要将一个二维数组转换为三维数组。
import numpy as np# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 将x2转换为三维数组，并且自定义每个轴的元素数量x2.reshape(1,2,3)'''输出：array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]])'''
reshape方法可以传入整数或者元组形式的参数。
传入的参数和shape属性返回的元组的含义是一样的。
例如， x2.reshape(1,2,3)是将二维数组转换成三维数组，参数个数代表要转换的维度，参数数字从左到右分别表示0轴、1轴、2轴的元素数量。
resize方法和reshape方法使用形式一样，区别是resize方法改变了原始数组形状。
import numpy as np# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 将x2转换为三维数组，并且自定义每个轴的元素数量x2.resize((1,2,3))x2'''输出：array([[[1, 2, 3], [4, 5, 6]]])'''
12、如何对数组进行索引和切片操作？
numpy一维数组的索引和切片操作类似python列表，这里不多讲。
比如说取一维数组前三个元素。
import numpy as np# 创建一维数组x1 = np.array([1,2,3,4])# 切片，取前三个元素x1[:3]'''输出：array([1, 2, 3])'''
重点是对多维数组的索引和切片。
多维数组有多个轴，那么就需要对每个轴进行索引。
例如，三维数组形状为(x,y,z)，分别代表：0轴有x个元素、1轴有y个元素，2轴有z个元素。
对0、1、2轴进行索引，如果取o轴第2个元素、1轴第0个元素、2轴第3个元素，那么索引形式就为[2,0,3]。
import numpy as np# 创建三维数组x3 = np.arange(24).reshape(3,2,4)# 对该三维数组进行索引x3[2,0,3]'''输出：19三维数组形式：array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]], [[16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]])'''
切片也是同样道理。
如果取o轴前2个元素、1轴前1个元素、2轴后2个元素，那么切片形式就为[:2,:1,-2:]。
import numpy as np# 创建三维数组x3 = np.arange(24).reshape(3,2,4)# 对该三维数组进行切片x3[:2,:1,-2:]'''输出：array([[[ 2, 3]], [[10, 11]]])三维数组形式：array([[[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7]], [[ 8, 9, 10, 11], [12, 13, 14, 15]], [[16, 17, 18, 19], [20, 21, 22, 23]]])'''
13、如何对数组里每个元素进行迭代？
说到迭代，大家很容易想到直接对数组直接使用for循环操作，对于一维数组来说，当然是可以的。
import numpy as np# 创建一维数组x1 = np.array([1,2,3,4])# 迭代for i in x1: print(i)'''输出：1234'''
但对于多维数组，迭代是相对于0轴完成的，就是多维数组最外层的那一维。
你没有办法直接遍历数组里每一个元素，嵌套循环又太低效。
这个时候就需要用到flat方法，它可以将多维数组平铺为一维的迭代器。
import numpy as np# 创建二维数组x2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])# 先平铺，再迭代for i in x2.flat: print(i)'''输出：123456'''
14、如何将多维数组展开为一维数组？
数组（ndarray）对象提供了ravel方法，用来将多维数组展开为一维数组。
import numpy as np# 创建er维数组x3 = np.arange(12).reshape(3,4)# 对该三维数组进行索引x3.ravel()'''输出：array([ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11])'''
15、什么广播机制？
广播(Broadcast)是 numpy 对不同形状(shape)的数组进行数值计算的方式， 对多个数组的算术运算通常在相应的元素上进行。
较小的数组在较大的数组上“广播”，以便它们具有兼容的形状。
比如说一个一维数组乘以一个数字，相当于一维数组里每个元素都乘以这个数。
import numpy as np# 创建一维数组x1 = np.array([1,2,3])# 广播x1 * 2'''输出：array([2, 4, 6])'''
如果相同维度的数组进行运算，其shape相同，那么广播就是两个数组相同位数的元素进行运算。
import numpy as np# 创建一维数组x1 = np.array([1,2,3])x2 = np.array([4,5,6])# 广播x1 + x2'''输出：array([5, 7, 9])'''
如果两个数组维度不同，进行运算，这里就触发了广播的两个规则。
- 让所有输入数组都向其中形状最长的数组看齐，形状中不足的部分都通过在前面加 1 补齐；
- 当输入数组的某个维度的长度为 1 时，沿着此维度运算时都用此维度上的第一组值。
这两个规则保证了不同维度数组进行运算时，其维度自动调整成一致。
import numpy as np # 创建一维数组 x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) x2 = np.array([2,3,4]) # 广播 x1 - x2 ''' 输出： array([[-1, -1, -1], [ 2, 2, 2]]) '''
16、numpy中如何进行数值舍入操作？
around函数，用于四舍五入，返回一个新数组
import numpy as np # 创建一维数组 x1 = np.array([1.45,2.78,3.12]) # 四舍五入，到小数点后1位 np.around(x1,1) ''' 输出： array([1.4, 2.8, 3.1]) '''
floor函数，用于向下取整，返回一个新数组
import numpy as np # 创建一维数组 x1 = np.array([1.45,2.78,3.12]) # 向下取整 np.floor(x1) ''' 输出： array([1., 2., 3.]) '''
ceil函数，用于向上取整，返回一个新数组
import numpy as np # 创建一维数组 x1 = np.array([1.45,2.78,3.12]) # 向下取整 np.ceil(x1) ''' 输出： array([2., 3., 4.]) '''
17、如何对数组进行转置操作？
numpy提供了transpose函数用以对数组进行维度的调换，也就是转置操作。
转置后返回一个新数组。
import numpy as np # 创建二维数组 x1 = np.arange(12).reshape(3,4) # 转置 np.transpose(x1) ''' 输出： array([[ 0, 4, 8], [ 1, 5, 9], [ 2, 6, 10], [ 3, 7, 11]]) 原数组： array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) '''
当然，可以用更简单的方法。
数组对象提供了T方法，用于转置，同样会返回一个新数组。
import numpy as np # 创建二维数组 x1 = np.arange(12).reshape(3,4) # 转置 x1.T ''' 输出： array([[ 0, 4, 8], [ 1, 5, 9], [ 2, 6, 10], [ 3, 7, 11]]) 原数组： array([[ 0, 1, 2, 3], [ 4, 5, 6, 7], [ 8, 9, 10, 11]]) '''
18、如何连接两个相同维度的数组？
numpy的concatenate 函数用于沿指定轴连接相同形状的两个或多个数组。
import numpy as np # 创建两个二维数组 x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) x2 = np.array([[7,8,9],[10,11,12]]) # 连接,默认沿0轴连接 np.concatenate((x1,x2)) ''' 输出： array([[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6], [ 7, 8, 9], [10, 11, 12]]) ''' # 指定沿1轴连接 np.concatenate((x1,x2),axis=1) ''' 输出： array([[ 1, 2, 3, 7, 8, 9], [ 4, 5, 6, 10, 11, 12]]) '''
19、如何向数组添加值？
- numpy的
append函数向数组末尾追加值，可以指定不同的轴。
import numpy as np # 创建一个二维数组 x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]]) # 直接向数组末尾添加元素，返回平铺的一维数组 np.append(x1,[7,8,9]) ''' 输出： array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) ''' # 沿轴 0 添加元素 np.append(x1, [[7,8,9]],axis = 0) ''' 输出： array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ''' # 沿轴 1 添加元素 np.append(x1, [[5,5,5],[7,8,9]],axis = 1) ''' 输出： array([[1, 2, 3, 5, 5, 5], [4, 5, 6, 7, 8, 9]]) '''
- numpy的
insert函数可以沿给定轴，在数组中任意位置插入数据。
import numpy as np # 创建一个二维数组 x1 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]) # 直接在指定位置插入元素，返回平铺的一维数组 np.insert(x1,2,[0,0,0]) ''' 输出： array([1, 2, 0, 0, 0, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]) 原数组： array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ''' # 指定位置，沿轴 0 插入元素 np.insert(x1,1,[0,0,0],axis=0) ''' 输出： array([[1, 2, 3], [0, 0, 0], [4, 5, 6], [7, 8, 9]]) ''' # 指定位置，沿轴 1插入元素 np.insert(x1,2,[0,0,0],axis=1) ''' 输出： array([[1, 2, 0, 3], [4, 5, 0, 6], [7, 8, 0, 9]]) '''
20、如何对数组进行去重操作？
numpy的unique 函数用于去除数组中的重复元素，返回一个新数组。
import numpy as np # 创建一个一维数组 x1 = np.array([2,3,5,1,3,8,1,0]) np.unique(x1) ''' 输出： array([0, 1, 2, 3, 5, 8]) '''
unique函数还能返回重复元素的索引、计数等信息，可去查文档自定义参数。
课程教程：关于numpy的问题
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