克莱因瓶为什么装不满？明明可以装满水都去哪里了

克莱因瓶是数学领域的一种概念模型，被著名数学家菲利克斯·克莱因首次发现，现实中所造出的克莱因瓶只是在三维空间里的勉强体现，因为真正的克莱因瓶只存在四维空间之中，可以说没有内外，这也就意味着毫无边界，当然就永远也装不满水，下面就跟着小编来看一看吧!

克莱因瓶是什么呢

在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，比如二维平面，就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不可定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学大家菲立克斯·克莱因提出。在1882年，著名数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面(即它没有内外之分)。

克莱因瓶为什么装不满

有人曾用制造出来的克莱因瓶试验过，明明可以装满水，也不知道水都去哪了。克莱因瓶理论常常被人质疑是假的，但是别忘了我们存在的是三维空间，这个克莱因瓶并不是真正意义上的克莱因平面，只有在四维空间中，克莱因瓶才能实现不通过瓶身和瓶底的洞相接，才能真正的没有内外，毫无边界，既然都没有边界，当然就永远也装不满。爱因斯坦曾经提到过一个悖论，门内外的两个“你”在本质上都是你，所以说“里”即是“外”，要装满一个瓶子也就是要装满整个宇宙，但是宇宙哪里能装得满。对于生活在三维空间的人类来说，实在太难想象四维空间的产物，所以说真正的克莱因瓶到目前为止还没有人能造出来。

三维空间的莫比乌斯环

为了更好的理解，就用莫比乌斯环来打个比方，相信莫比乌斯环大家都有听过吧，莫比乌斯环就是二维空间的平面经过180度的旋转，和另一端连接起来，只能在三维空间中表现，而克莱因瓶就像三维空间的莫比乌斯环，只能在四维空间中表现。就像你想从二维空间的圆中取出物体，只能穿过圆的边界才能拿到，但是在三维空间里就可以很容易的不绕过圆周将其拿出，也就是说如果我们想从三维空间的蛋壳中不打破鸡蛋取出蛋黄，只能从四维空间下手。也有人常因为莫比乌斯环的缘故，也拓展出了克莱因瓶的爱情意义。 克莱因瓶为什么装不满？明明可以装满水都去哪里了

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