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第10届全国大学生数学竞赛初赛非数学类试题解析
2023-11-29 22:28课程 人已围观
【课程概述】
教学过程不只是就题论题，更重要的是如何审题，如何探索解题思路，内容不仅仅讨论竞赛试题如何求解，更有知识点深入分析，拓展性内容与解题思想与方法的延伸与推广！满满套路，不仅让我们学习数学、理解数学、应用数学更简单，更能让我们感受到数学问题求解过程中的思维、逻辑锻炼、提升之魅力！
【适用人群】
有高等数学学习需求的学友，满足高等数学日常学习、复习，考研数学和数学竞赛的需求
【课程特色】
贯彻：练习不在多而再精，多理解、真掌握、能延伸、会拓广. 举一反三、触类旁通！
●以数学竞赛题为索引，内容不仅仅讨论问题如何求解，更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广
●通过考题解析，以点带面，让我们清楚如何审题，如何探索解题思路，给大家带来解题“下手”的套路和清晰的解题脉络
●通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳，让基本概念、基本定理、基本解题思想与方法理解更加深入、透彻
●精彩的考题分析与讨论，动静结合的课件设计，直观的图形演示，更能让我们及时感受到解题的乐趣，成功的喜悦！
【参考内容】
相关参考资源和更多专题练习、模拟测试请参见微信公众号“ 考研竞赛数学”(ID： xwmath)，交流讨论与相关资料请添加课程QQ群.
【课程目录】
填空题第 1 题 数列极限计算常用思路与方法一
● 特殊法及应用注意事项
● 数列极限几种基本计算方法的应用思路与步骤
● 基于海涅定理的函数三大极限计算思路与方法
● 基于中值定理极限计算思路与方法
● 应用Stolz公式转换极限式计算数列极限
填空题第 2 题 导数的几何意义及具体函数求导的一般思路与方法
● 导数的几何意义及具体函数求导的一般思路与方法
填空题第 3 题 不定积分计算的一般思路与步骤
● 换元法与分部积分法计算不定积分思路探索与分析
● 拆项凑微分方法计算不定积分
填空题第 4 题 函数极限计算的一般思路与主要方法
● 函数极限的一般思路与等价无穷小方法
● 增减项构造等价无穷小结构求极限
● 洛必达法则求极限
● 函数极限计算的直接泰勒公式法
● 函数极限计算的间接泰勒公式法
第二题 基于积分与路径无关计算抽象函数表达式
● 基于积分与路径无关计算抽象函数表达式
● 改写微分方程为指定类型求通解的思路与方法
● 全微分方程的求解的一般思路与方法
第三题 定积分乘积不等式证明的一般思路与方法
● 定积分乘积不等式证明的一般思路与方法
第四题 三重积分计算的一般思路与方法
● 三重积分的一般计算思路与“先一后二”的投影法
● 三重积分计算“先二后一”的截面法
● 三重积分的球坐标计算方法
● 基于积分性质、平移变换与基本计算方法计算三重积分
第五题 多元函数的有限增量公式与中值定理
● 多元函数的有限增量公式与中值定理
第六题 定积分不等式的证明与几个常用不等式
● 定积分不等式证明的一般思路与方法
● 定积分不等式证明的定义法与几个重要不等式结论
第七题 基于比较判别法判定抽象常值级数敛散性的思路与方法
● 基于比较判别法判定抽象常值级数敛散性的思路与方法
教学过程不只是就题论题，更重要的是如何审题，如何探索解题思路，内容不仅仅讨论竞赛试题如何求解，更有知识点深入分析，拓展性内容与解题思想与方法的延伸与推广！满满套路，不仅让我们学习数学、理解数学、应用数学更简单，更能让我们感受到数学问题求解过程中的思维、逻辑锻炼、提升之魅力！
【适用人群】
有高等数学学习需求的学友，满足高等数学日常学习、复习，考研数学和数学竞赛的需求
【课程特色】
贯彻：练习不在多而再精，多理解、真掌握、能延伸、会拓广. 举一反三、触类旁通！
●以数学竞赛题为索引，内容不仅仅讨论问题如何求解，更有拓展性的内容、解题思想与方法的推广
●通过考题解析，以点带面，让我们清楚如何审题，如何探索解题思路，给大家带来解题“下手”的套路和清晰的解题脉络
●通过题型总结、解题思想、思路、步骤的归纳，让基本概念、基本定理、基本解题思想与方法理解更加深入、透彻
●精彩的考题分析与讨论，动静结合的课件设计，直观的图形演示，更能让我们及时感受到解题的乐趣，成功的喜悦！
【参考内容】
相关参考资源和更多专题练习、模拟测试请参见微信公众号“ 考研竞赛数学”(ID： xwmath)，交流讨论与相关资料请添加课程QQ群.
【课程目录】
填空题第 1 题 数列极限计算常用思路与方法一
● 特殊法及应用注意事项
● 数列极限几种基本计算方法的应用思路与步骤
● 基于海涅定理的函数三大极限计算思路与方法
● 基于中值定理极限计算思路与方法
● 应用Stolz公式转换极限式计算数列极限
填空题第 2 题 导数的几何意义及具体函数求导的一般思路与方法
● 导数的几何意义及具体函数求导的一般思路与方法
填空题第 3 题 不定积分计算的一般思路与步骤
● 换元法与分部积分法计算不定积分思路探索与分析
● 拆项凑微分方法计算不定积分
填空题第 4 题 函数极限计算的一般思路与主要方法
● 函数极限的一般思路与等价无穷小方法
● 增减项构造等价无穷小结构求极限
● 洛必达法则求极限
● 函数极限计算的直接泰勒公式法
● 函数极限计算的间接泰勒公式法
第二题 基于积分与路径无关计算抽象函数表达式
● 基于积分与路径无关计算抽象函数表达式
● 改写微分方程为指定类型求通解的思路与方法
● 全微分方程的求解的一般思路与方法
第三题 定积分乘积不等式证明的一般思路与方法
● 定积分乘积不等式证明的一般思路与方法
第四题 三重积分计算的一般思路与方法
● 三重积分的一般计算思路与“先一后二”的投影法
● 三重积分计算“先二后一”的截面法
● 三重积分的球坐标计算方法
● 基于积分性质、平移变换与基本计算方法计算三重积分
第五题 多元函数的有限增量公式与中值定理
● 多元函数的有限增量公式与中值定理
第六题 定积分不等式的证明与几个常用不等式
● 定积分不等式证明的一般思路与方法
● 定积分不等式证明的定义法与几个重要不等式结论
第七题 基于比较判别法判定抽象常值级数敛散性的思路与方法
● 基于比较判别法判定抽象常值级数敛散性的思路与方法
