您现在的位置是:百科知识
旋转矢量法详细讲解题目(旋转矢量法负方向运动)
2024-09-02 16:20百科知识 人已围观
小编现在给大家详细介绍关于“旋转矢量法详细讲解题目”的核心内容以及“旋转矢量法负方向运动”的相关知识,希望能够帮到您。
怎么用旋转矢量法求初相,并判断正负?在利用旋转矢量法求解初相位时,前提必须要找到t=0时刻矢量A的位置,只有这样才可以判断其与αx轴的夹角。一般来讲,题目通常都会给出初始时刻简谐振动质点的初始位置及运动方向(即速度沿x轴正或负向运动)。
再看看旋转矢量图中含有的隐含信息∶
①矢量在轴上的投影即为简谐振动的质点在振动过程中离开平衡位置的位移或质点的位置;
② 旋转矢量沿逆时针旋转,此即相当于说明矢量A在各位置的运动方向。在y轴正方向的所有点都沿x轴的负向运动,而在y轴负方向的所有点都沿z轴的正向运动。因而当给出质点的初始位置及运动方向,利用上述性质可以很方便地找出与此相对应旋转矢量的位置。扩展资料:
旋转矢量法的基本原理
自x轴原点 O作一矢量 A,使模等于简谐振动的振幅 A。令矢量 A 绕原点 O 沿逆时针方向匀速旋转,其转动的角速度等于简谐振动的圆频率 w,这个矢量称为旋转矢量。设t=0时,矢量A的矢端在M,它与x轴的夹角为φ;在时刻t,矢量 A 的矢端在位置 M2。
在这个过程中,矢量 A 沿逆时针方向转过的角度为ax,此时矢量A(矢端位置M,)与x轴的夹角为ot+g。矢量 A在z轴上的投影点p的位置为x=Acos(ot+g),此表达式正是简谐振动的表达式。
因此,旋转矢量A的矢端M2在x轴上的投影点p的运动,可表示为物体在z轴上的简谐振动。矢量A旋转一周,相当于物体在x轴上作一次完整的全振动。
当t=0时即初始时刻,矢量A与z轴的夹角φ即为初相位,因而在旋转矢量图示中,简谐振动的初相位即为初始时刻矢量A与z轴的夹角。初相位的取值范围通常为(-π,π】。因此,利用旋转矢量法的图示可很方便地求解初相位。
(1)由 x v的符号确定 矢量 所在象限(如上图)(2)由x 的值确定 矢量A与x轴的夹角a,这个角就是该时刻的 位相
举例:t=0时 x=-A/2 v>0 ,可确定 矢量A 在第三象限
根据x=Acos(wt+a) 可得 a= 4π/3 即 初相位为4π/3,或者 a=-2π/3
如提问者所给(b)图所示,将向左的长度为A/2的设为矢量C,向右的长度为A的设为矢量D,将两个矢量叠加得向右长度为A/2的矢量E。
又因为旋转矢量法从x轴正方向逆时针旋转(即角速度ω的正方向),而矢量E与x轴正半轴重合,所以φ=0。
(如果矢量E与负半轴重合,则φ初=π)
简谐运动用矢量分析
旋转式量匀速圆周运动,简化分析 其实了解
x=Acos(wt+w0t)就可以了
①可能这两个角顺时针,和逆时针不同,到本质上是等价的,例如±兀
②你可以根据速度的方向等题目中给出的限制条件,去排除一个,如果你求出两个初相位,肯定有一个在下一个瞬时时刻,要么是正方向,要么是负方向。
以上内容就是关于旋转矢量法详细讲解题目和旋转矢量法负方向运动的全部内容,是由网络编辑之家小编认真整理编辑的,如果对您有帮助请收藏转发...感谢支持!
旋转矢量法详细讲解题目(旋转矢量法负方向运动)