哥德尔，K.

[拼音]：Gede'er

[外文]：Kurt Gdel (1906～1978)

数理逻辑学家、哲学家。1906年生于捷克斯洛伐克的布尔诺，1924年去维也纳大学主修物理，1926年转修数学，同年参加M.石里克主持的哲学小组，1930年春获博士学位，1933～1938年任维也纳大学讲师，1938年去美国普林斯顿高等研究所从事研究，1953年任该所教授，1978年1月逝世。

哥德尔一生在治学方面大致分为两个时期：1929～1943年主要研究数理逻辑和数学基础，1944年以后则更多地考虑哲学问题。在数理逻辑和数学基础方面，哥德尔的重要贡献有：

（1）1929年的博士论文《逻辑谓词演算公理的完全性》，证明了狭谓词演算的有效公式皆可证。

（2）1931年《〈数学原理〉及有关系统中的形式不可判定命题》的讲师论文证明，如果一个初等数论的形式系统一致，则它是不完全的；该论文还证明，这种系统的一致性在本系统中不能证明，更不能用有穷方法证明。

（3）1939年出版的《连续统假设的一致性》一书证明，连续统假设相对于通常的集论公理系统是一致的。

（4）1958年发表的《关于一个尚未用过的有穷观点的扩张》一文中，给出一个对于古典数论的构造性解释。他的这些工作正面或反面地，或是部分地解答了20世纪以来数学基础问题争论的最根本或最重要的问题，同时也给希尔伯特方案以很大的冲击。他以独立的哲学见解和精湛的数学才能把数学和逻辑结合起来，创造了新方法，从而把数学基础研究提高到新的水平，使大部分的数理逻辑发展成为数学的分支。

在哲学方面，哥德尔在20年代虽曾参加石里克小组的讨论，但他并不赞成逻辑实证主义观点，只是对用数理逻辑分析哲学问题感兴趣。他后期致力于哲学研究后，并未发表过系统的哲学论著，其哲学观点都散见于讨论数学或物理的哲学论文或讲演之中。他认为，健全的哲学思想和成功的科学研究密切相关。在他看来，一般数学和元数学，特别是关于超穷思想方法的客观主义观点，对于他的逻辑研究是根本的。他在《什么是康托尔的连续统假设》一文中指出，数学对象，如集论里的超穷集，是独立于人们所构造的“客观实在”，而不是象I.康德所断定的那样，是“纯主观”的。他认为，正如感性知觉对于物理对象一样，人们通过数学直观所得到的知觉也可以提供代表客观实在的材料，但他对此没有再进一步说明。哥德尔自称其哲学观点为“客观主义”，这比称之为“新柏拉图主义”更为恰当。

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