大系统分散控制理论

[拼音]：daxitong fensan kongzhi lilun

[外文]：theory of decentralized control for largescale systems

一个复杂的大系统按其分布特征划分为若干较简单的子系统，并分别设置分散控制器对各子系统施加控制的一种系统理论。分布可以指系统各部分在空间位置上的不同，也可以指系统各部分动态特性响应时间的明显差异（见过渡过程）。

非经典信息结构

分散控制的主要特征是：在每个时刻，各分散控制器（又称控制站）只能获得整体大系统的某一局部信息，并利用这局部信息作出自己的控制决策，因而只能产生整体控制作用中某一局部控制作用。这种在一个给定时刻各控制器的动作基于自身所得的不同的信息结构，称为非经典信息结构。在分散控制系统中各分散控制器之间完全没有或只有部分在线信息（指每一时刻或到该时刻为止对系统的输入和输出的测量数据）可以进行交换。完全没有在线信息交换时称完全分散控制，有部分在线信息交换时称部分分散控制。在这两种情况下，系统的某些传感器的输出和某些执行器的输入之间的信息传输都受到一定的结构上的限制，即不能达到完整的状态反馈。在这个意义上说，分散控制是一般最优控制在反馈结构约束下的特定情况。因此，在系统性能上分散控制不可能达到集中控制系统的最优指标，只能是次优的。各控制器如能获得更多的关于大系统的测量信息，次优指标便有可能提高。

非经典信息结构给分散控制带来两个主要困难。

（1）发信策略现象：在信息交换时，在分散控制器发出的信号中,除用于本身的局部控制信号外,还混着发送给其他分散控制器的有关本身局部控制决策的信号。这种混合信号十分复杂，是一种非线性编码信号。别的分散控制器很难从混合信号中识别出自己要求的信息。此外，由于有结构约束，分散控制器还会利用动态特性极不确定的受控对象本身作为传递通道以传送上述信息。这就使得分散控制系统的最优决策复杂化，成为非线性的。

（2）二次推测现象：用卡尔曼滤波器进行状态估计时，滤波器得到的状态估计值不仅受该分散控制器本身控制决策的影响，还受到其他分散控制器控制决策的影响。因此，滤波器必须对来自其他分散控制器的信号进行估计，而那些信号又依赖于其他滤波器所得到的状态最优估计值，如此一次又一次地循环下去。这就使得控制器在维数上成为无限维的。基于这两种现象，要想求得分散控制的最优解析解或数值解就十分困难。即使对于最简单的线性二次型高斯(LQG)问题，分离原理也不再成立,反馈律一般是非线性的。

研究内容

分散控制理论所研究的问题，按性质可分为描述分散控制系统的性能和加在受控系统上的行为两类。前者包括对分散系统的状态估计、能控性、能观测性、稳定性等的分析。后者又分为最优分散控制（如各种最优、次优解法）和定性分散控制（如分散镇定和极点配置等）两部分。研究工作主要集中在采用简化模型的线性定常系统或线性二次型高斯问题上。分散状态估计主要解决分散滤波器的计算和性能评价问题。70年代中期以前的研究工作主要是在完全分散化信息结构方面，滤波器的性能都比较差。后来注意力转向各控制站间通过低噪声通道有部分信息交换的特殊结构上，以改善滤波器的性能。性能更好的整体滤波器的分散算法，也受到注意。对能控性和能观测性的研究较少，但也取得显著成果。能控性是指有分散控制站的线性定常连续系统存在一个分散控制律，能在有限时间间隔内把系统任意初态转移到原点的问题。假定各分散控制站使用发信策略彼此交换了全部必要信息并占有了初态信息之后再对系统施加控制。这样的发信策略现象会使问题易于解决。现已得到分散信息结构下系统能控的充分必要条件。人们还研究了在时延大于或等于2步的共享信息结构下（见分散控制问题解法）分散控制系统从某一分散控制站能观测的充分必要条件。

自60年代后期以来，最优分散控制的研究沿两个方向进行。

（1）在分散化问题中划分出能满足分离定理的一类问题。这就是一步时延的共享信息结构或具有部分嵌套的信息结构(见队决策理论)。对线性二次型高斯问题，存在唯一线性最优解，但这类问题毕竟为数不多。

（2）既然求不到最优解，只有假定分散控制器结构已用某种方法固定，其维数有限，控制律为线性，退而求简化结构的次优解。这种做法虽然违反分离定理，但很有实用价值，只是这样提出的结构在计算量上几乎都大大超过集中结构。

对一大类系统的分散镇定和极点配置问题的研究常用固定模概念。它是从集中系统的不能控、不能观测模推广来的。这个概念可以用来表达镇定系统分散控制律的存在和极点配置的充分必要条件。从理论上看，关于强关联系统极点配置有较完整的研究成果；可是从实际设计的观点看它还存在某些缺点。分散鲁棒控制有两条研究路线：

（1）以固定模理论为基础的系统扰动和参数摄动的分散鲁棒控制。

（2）以稳定性理论为基础的系统结构摄动的分散鲁棒控制。

分散控制系统设计中还有许多问题尚未解决，如发展有效、经济和可靠的通信方式，减少通信中的时延、噪声和信息丢失等因素的影响，确定分散控制器的数目、接口和选择控制器的结构等。解决这些问题尚需有新的理论。

参考书目

1. M.G.Singh, Decentralized Control, North-Holland, Publ. Co., Netherlands, 1981.

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