自发发射和受激发射

[拼音]：zifa fashe he shouji fashe

[外文]：spontaneous emission and stimulated emission

电子自高能态自发地跃迁到低能态同时发射出光的现象，称为自发发射；电子自高能态受到光的激发而跃迁到低能态，同时发射与激发光的相位、偏振方向和传播方向相同的光，称为受激发射。原子中的电子与外界交换能量而改变其运动状态，称为跃迁。在孤立原子中，这些能量是分立的，称为能级。图a中的两个能级E₁和E₂，分别称为高能级和低能级。对于同一元素的原子，能级的情况完全相同。

当许多原子紧密地排列在一起形成晶体(半导体)的情况下，能级分裂成能带（图b 中）。能带中能级的数目与晶体中原子的数目相对应。因此，能带中的能级非常密集，形成准连续分布。

处于高能级上一个状态的电子自发地跃迁到低能级上的一个状态时，发射一个能量ε=E₁-E₂的光子。单位时间内自发发射的几率为

r_sp(ε)＝Af₁(1-f₂)　　(1)

式中A是自发发射系数，f₁和f₂分别是这两个能级上的状态被电子占据的几率。自发发射光具有不同的相位、偏振方向和传播方向，因而是非相干光。

处于高能级上一个状态的电子，在光子密度为ρ(ε)的入射光作用下，跃迁到低能级上的一个状态时，发射一个能量为ε 的光子。单位时间内受激发射几率为

　(2)

B^e是受激发射系数。受激发射光具有与入射光完全相同的相位、偏振方向和传播方向，因而是入射光的相干光。

处于低能级上一个状态的电子，在光子密度为ρ(ε)的入射光作用下，跃迁到高能级上的一个状态，吸收一个能量为ε 的光子，称为受激吸收。单位时间内受激吸收几率为

　 (3)

B^a是受激吸收系数。

光子密度ρ(ε)是单位体积单位能量间隔内能量为ε的光子数。

A、B^e和B^a之间满足如下关系（称为爱因斯坦关系）：

　　 (4)

　 (5)

n是物质的折射率，c是光在真空中的速度，h是普朗克常数。

由式(2)～(4)得到单位时间内净受激发射几率为

　　 (6)

只当f₁＞f₂时，才有r_st(ε)＞0；f₁＜f₂表示电子正常分布，f₁＞f₂表示电子反常分布。因此净受激发射的条件就是电子反常分布。而这个反常分布只能通过外界能源的激励来实现。

能级间跃迁与能带间跃迁的光谱宽度明显不同。例如，在氦－氖混合气体中，每个氖原子都相当于孤立原子，电子是在两个能级之间跃迁，因而光谱甚窄；而在砷化镓晶体（半导体）中，电子是在两个能带之间跃迁，因而光谱较宽。

在光源中，自发发射光占主要地位时称为荧光，受激发射光占主要地位时称为激光。根据自发发射和受激发射的原理，人们研制出各种各样的荧光灯和激光器。

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