复合梯形公式,composite trapezoidal formula

1)composite trapezoidal formula
复合梯形公式
1.
A asymptotic series of composite trapezoidal formula is obtained here, and Euler-Maclaurin formula is verified.
推导出了复合梯形公式的一类渐近展开式,从另一方面印证了Euler-Maclaurin公式。



2)compound trapezoid formula
复化梯形公式
1.
Based on the comparison of calculation accuracy between compound trapezoid formula,variable step-size trapezoid formula and Romberg formula,the article comes up with some specific selection methods,which contribute to high calculation accuracy and a lower computation complexity.
通过对复化梯形公式、变步长的梯形法则和龙贝格公式计算精确度的比较,得出一些具体的选择方法,可以为提高计算精确度减少复杂的运算。



3)trapezoidal formula
梯形公式
1.
First we apply Green s functions in special solution,simplifying the second order problems to the first order integral formulation,then we deal with its numerical solution by the compound trapezoidal formula.
利用Green函数来求特解形式,把原来的二阶微分方程简化成一次积分形式,再由复化梯形公式求积法进行数值求解。


2.
The asymptotic behavior of the remainder mean value in the trapezoidal formula is discussed under main condition f(x) ∈C4(I).
在主要条件f(x)∈C（I）之下,研究了梯形公式余项中值的渐近


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4)Trapezoid formula
梯形公式
1.
The mid-rectangle formula and trapezoid formula are generalized,and as one of its application,a generalization of midpoint formula in numerical differentiation is obtained.
将数值积分中的中矩形公式与梯形公式推广到两个函数的情形,并讨论了中间值的渐近性质。


2.
This paper intends to give a new integral trapezoid formula by using the asymptotic feature of mean value theorem of differential to conclude the estimated formula of definite integral.
利用微分中值定理"中值点"的渐近性,给出一个新的积分梯形公式,由此得到定积分的估计式。


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5)trapezoidal rule
梯形公式
1.
Asymptotic behavior theorem of the "midpoint" of remainder in the trapezoidal rule and its application;
梯形公式余项“中间点”的渐进性定理及其应用


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6)trapezoid body formula
梯形体公式
1.
Therefore,it is proposed to limit the use of trapezoid body formula,and use a unified formula of cross-section cone.
通过理论推导,指出在平行断面法资源/储量估算中,在块段相邻剖面不具有相等对应边的情况下,梯形体公式只是一个近似估算公式,存在着一定的误差。


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补充资料：复合材料的复合效应


复合材料的复合效应
composition effect of composite materials

复合材料的复合效应Composition effeet of Com-Posite materials复合材料特有的一种效应，包括线性效应和非线性效应两类。 线性效应包括平均效应、平行效应、相补效应和相抵效应。例如常用于估算增强体与基体在不同体积分数情况下性能的混合率，即 Pc一巧几+VmPm式中Pc为复合材料的某一性质，乃、几分别为增强体和基体的这种性质，VR、Vm则分别是两者的体积分数。这就是基于平均效应上的典型事例。另外关于相补效应和相抵效应，它们常常是共同存在的。显然，相补效应是希望得到的而相抵效应要尽可能避免，这个可通过设计来实现。 非线性效应包括乘积效应、系统效应、诱导效应和共振效应、其中有的己经被认识和利用，并为功能复合材料的设计提供了很大自由度;而有的效应则尚未被充分地认识和利用。乘积效应即已被用于设计功能复合材料。如把一种具有两种性能互相转换的功能材料X/y(如压力/磁场换能材料)和另一种Y/Z的换能材料(如磁场/电阻换能材料)复合起来，其效果是(X/D·(Y/Z)二X/Z，即变成压力/电阻换能的新材料。这样的组合可以非常广泛(见表)。系统效应的机理尚不很清楚，但在实际现象中已经发现这种效应的存在。例如交替迭层镀膜的硬度远大于原来各单一镀膜的硬度和按线性棍合率估算的数值，说明组成了复合系统才能出现的性质。诱导行为已经在很多实验中发现，同时这种效应也在复合材料的乘积效应┌──────┬──────┬──────────┐│甲相性质 │乙相性质 │复合后的乘积性质 ││ X/y │ Y/Z │沙到豹·(Y/公一义您 │├──────┼──────┼──────────┤│压磁效应 │磁阻效应 │压敏电阻效应 │├──────┼──────┼──────────┤│压磁效应 │磁电效应 │压电效应 │├──────┼──────┼──────────┤│压电效应 │场致发光效应│压力发光效应 │├──────┼──────┼──────────┤│磁致伸缩效应│压阻效应 │磁阻效应 │├──────┼──────┼──────────┤│光导效应 │电致效应 │光致伸缩 │├──────┼──────┼──────────┤│闪烁效应 │光导效应 │辐射诱导导电 │├──────┼──────┼──────────┤│热致变形效应│压敏电阻效应│热敏电阻效应 │└──────┴──────┴──────────┘复合材料界面的两侧发现，如诱导结晶或取向，但是尚未能利用这种效应来主动地设计复合材料。两个相邻的物体在一定的条件下会产生机械的或电、磁的共振，这是熟知的物理行为。复合材料是多种材料的组合，如果加以有目的性的设计，肯定可利用这种共振效应，但是目前尚未加以研究。(吴人洁)

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复合梯形公式,composite trapezoidal formula