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共轭凸函数,conjugate convex function

2024-07-09 23:58词典 人已围观




1)conjugate convex function
共轭凸函数

2)Conjugate function
共轭函数
1.
Constructing the dual programming of a conic programming with a conjugate function;
由共轭函数构造锥规划的对偶规划


2.
This paper presents three kinds of conjugate functions which are relative to the objective function of a non-convex optimization problem with constraint condition.
建立与带约束的非凸优化问题目标函数有关的几种共轭函数,研究与之关联的Lagrange对偶问题、Fenchel对偶问题和二者结合的Fenchel-Lagrange等3种共轭对偶问题,对这些对偶问题的最优目标值进行了比较。


3.
According to the property of conjugate function and DC programming,the conjugate duality of a special kind of DC programming is discused.
根据共轭函数和DC规划的性质 ,给出一类特殊DC规划的共轭对偶并讨论其对偶规划的特殊性质 ,然后利用该性质 ,把对这类特殊DC规划的求解转化为对一个凸规划的求解。



3)conjugate functions
共轭函数

4)Adjoint Function Algorithms
共轭函数法

5)complex conjugate function
复共轭函数

6)conjugate concave function
共轭凹函数


补充资料:共轭函数
  对于周期为 2π的勒贝格可积函数 ??(x)(以下记为??∈l1(-π ,π)),积分  几乎处处存在。函数愝(x)称为??(x)的共轭函数。愝(x)未必属于l1(-π,π),例如是某个??∈l1(-π,π)的傅里叶级数,但??的共轭函数logn却不属于l1(-π,π)。然而,当??∈lp(p>1)时,有,就是说,愝∈lp,这是著名的里斯定理。
  
  共轭函数的概念和单位圆内解析函数的理论有密切关系。假设
  
    (2)是?? ∈l1(-π,π)的傅里叶级数,记为σ[??]。置сk=αk-ibk,那么级数(2)就是幂级数  (3)在单位圆周z=eix(0≤x≤2π)上的实部。它的虚部
  
   (4)就是??的共轭级数,记为σ[??]。在一定条件下,它是共轭函数愝(x)的傅里叶级数。共轭函数的性质与傅里叶级数σ[??]的收敛性有密切关系。
  
  以幂级数(3)为桥梁,傅里叶级数σ[??]的许多性质,可以借助于圆内解析函数的理论来推导。这是因为级数(3)在单位圆内是一个解析函数F(z),而解析函数是强有力的理论工具,??(x)与愝(x)的许多深刻的性质便可以通过对F(z)的研究得出。这种方法称为傅里叶分析中的复变函数论方法。例如积分(1)的存在性,以及上述里斯定理的证明都是通过这种方法得到的,它对傅里叶级数理论的发展有着重要意义。
  


说明:补充资料仅用于学习参考,请勿用于其它任何用途。

共轭凸函数,conjugate convex function

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