孤[立]子,soliton

1)soliton
孤[立]子

2)soliton(antisolitinitions)
孤立子（反孤立子）

3)soliton
孤立子
1.
Characteristic of soliton in martensitic transformation interface;
马氏体相变界面的孤[立]子特性


2.
Coherent structure and soliton—An essential paradigm of nonlinear science;
拟序结构和孤[立]子—非线性科学的实质性范例


3.
New homoclinic orbits and soliton solutions for the classical Boussinesq equations;
经典Boussinesq方程的新同宿轨和孤[立]子解



4)isolated submodule
孤立子模
1.
The isolated submodules play important roles in the study of rings and categories of modules.
本文讨论了环与模范畴中一个重要的子模类—孤[立]子模的一些性质以及它与强不可约子模等之间的一些联系,并引入了强孤[立]子模和局部孤[立]子模的概念,探讨了它们的一系列性质,在第一章中,介绍了模论的发展,模论在代数的发展中所起的重要作用以及素子模,素根和孤[立]子模的发展现状;在第二章中,给出了与本课题有关的重要概念及其结论。



5)solitons
孤立子
1.
The research on Hamiltonian integrable systems is one of the most important topics in the theory of solitons.
由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤[立]子理论的重要组成部分。


2.
Firstly,the existence of solitons associated with the ground states is obtained by variational calculus,and then the instability of the solitons is proved according to the result.
首先利用变分法得出了具基态的孤[立]子的存在性 ,然后根据这个结果和有关定理证明了该孤[立]子的不稳定



6)soliton solution
孤立子解
1.
Sufficient conditions for the shorter curve of soliton solutions of KdV equations;
一类孤[立]子解为短程线的充分条件


2.
Multi-soliton solution of the Faddeev model;
Faddeev模型中的多孤[立]子解


3.
Exact travelling wave solutions and concave or convex peaked and smooth soliton solutions of Camassa-Holm equation;
Camassa-Holm方程的精确行波解及其凹凸尖峰与光滑孤[立]子解



7)internal soliton
内孤立子

8)soliton solutions
孤立子解
1.
Peaked soliton solutions of shallow water wave equations on nonlinear strength;
非线性强度下浅水波方程的尖峰孤[立]子解


2.
Some solutions are obtained which include bright soliton solutions,dark soliton solutions,Jacobi elliptic function doubly periodical solutions,triangular solutions,and a new type of soliton solutions by this method.
将范恩贵教授最近提出的新代数法推广应用到Zakharov方程组,比较方便地得到了新的解析周期解,包括亮孤子解、暗孤子解J、acobi椭圆函数双周期解、三角函数解和一种新形式的孤[立]子解等。



9)KdV solitary waves
KdV孤立子

10)NLS solitary waves
NLS孤立子

补充资料：孤立子
孤立子
solition

非线性场方程所具有的一类空间局域范围内不弥散的解。1834年J.S.罗素在一篇报告中提到他观察到一种奇特的自然现象，当一艘快速行驶的船突然停下来，船头出现一圆形平滑、轮廓分明的孤立波峰急速离去，滚滚向前，行进中形状和速度保持不变。1895年D.J.柯脱维格和G.德维累斯研究浅水波时建立一个非线性波动方程（称为KdV方程）得出类似的解，才在理论上作出说明。通常线性的波动方程具有行波解，时间和空间坐标不是各自独立的变量，而是以它们的线性组合作为变量，随着时间推移，波形向前传播。由于存在色散效应，波的各组成部分具有不同的频率，它们以不同的速度传播，行进一定距离之后，波形逐渐扩散而消失。对于非线性波动方程，其中出现非线性项，非线性效应会使较高频率不断累积，波在前进过程中变得越来越陡削而最终达到破碎的地步，犹如岸边见到的白帽波破碎一样。当非线性项和色散项同时存在，两种效应恰能相互抵消，则出现孤立波解。
20世纪60～70年代，通过计算机计算和关于浅水波的实验观测，表明孤立波碰撞后仍保持各自原来的形状和速度，犹如粒子，因而称为孤立子，随着研究的深入，发现除KdV方程外，还有一系列在应用中十分重要的非线性演化方程，孤立子解反映了自然界的一种相当普遍的非线性现象；并发展了一套求解这类非线性微分方程的强有力的解法，因而受到广泛的重视。孤立子被应用于粒子物理、固体物理以及各种非线性物理问题中，取得不少成功，也还存在不少困难。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

孤[立]子,soliton