卷积下确界,infimal convolution

1)infimal convolution
卷积下确界

2)greatest lower bound
精确下界
1.
The thesis demonstrated the function dependency and the greatest lower bound ofλ-spiral function and proved the inclusion relation of the two functions.
对λ-螺旋形函数的从属性及星函数实部的精确下界给出了证明,并证明了两族函数的包含关系,给出了特殊情况的系数估计。


2.
Based on function An、function families Sλn,m(A,B)、the dependency of f(z) to g(z) and the definition of λ-spirial function,the depedency of function and the greatest lower bound of Re[(Dmf(z)/z)βeiλ] were demonstrated,and some conclusions were drawn i.
基于函数An、函数族Sn,mλ(A,B)、f(z)从属于g(z)以及λ-螺旋形函数的定义,给出了某些实数对函数的从属性,并证明了Re[(Dmf(z)/z)βeiλ]的精确下界,得出了几个推论,即:若f(z)是α阶星函数,则Re(f(z)/z)β>2-2β(1-α);若f(z)是α阶凸函数,则有Re(f′(z))β>2-2β(1-α)(0<β<2(1-α)-1)。



3)infimum[in'faiməm]
下确界
1.
Supremum and Infimum of Order Bounded Sets of Fuzzy n-cell Numbers;
序有界模糊n-方体数集的上确界与下确界(英文)


2.
On metric description of supremum and infimum of the space of fuzzy numbers;
模糊数空间上下确界的度量刻划


3.
Researches on infimum of Hilbert space quantum effect
关于Hilbert空间量子效应下确界的研究


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4)sets/infimum
集/下确界

5)greatest lower bound
下确界
1.
Let rn be the ratio of the maximum distance to the minimum distance, and Rn be the greatest lower bound for rn .
运用数学软件几何画板(TheGeometer'sSketchpad)研究以下的Heilbronn型问题:平面上有n个不同的点,它们之间的最大距离和最小距离的比记作出rn、rn的下确界设为Rn,试求Rn或给出Rn的上下界估计。


2.
Let r\-n be the ratio of the maximum distance to the minimum distance, and R\-n be the greatest lower bound for r\-n .
运用数学软件几何画板 (The Geometer' s Sketchpad)研究以下的 Heilbronn型问题 :平面上有 n个不同的点 ,它们之间的最大距离和最小距离的比记作出 rn,rn的下确界设为 Rn,试求 Rn或给出 Rn的上下界估计 。


3.
Let rn be the ratio of the maximum distance to the minimum distance,and Rn be greatest lower bound for rn.
平面上n个不同的点间的最大距离和最小距离的比记作r_n，r_n的下确界设为R_n。


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6)the Fouque infimum
Fouque下确界
1.
For example: the Fouque infimum of two sub strong stopping points is still a sub strong stopping point.
探讨另外几种停点的过去 ,从而得到了亚强停点的 Fouque下确界仍是亚强停点 ,最后举 2个反例说明它的几何下确界不一定仍是亚强停




补充资料：卷积
卷积
convolution

分析数学中一种重要的运算。设f（x），g（x）是R1上的两个可积函数，作积分：
可以证明，关于几乎所有的x∈（－∞，∞），上述积分是存在的。这样，随着x的不同取值，这个积分就定义了一个新函数h(x)，称为f与g的卷积，记为h（x）＝（f*g）（x）。容易验证，（f*g）（x）＝（g*f）（x），并且（f*g）（x）仍为可积函数。这就是说，把卷积代替乘法，L1（R1）1空间是一个代数，甚至是巴拿赫代数。
卷积与傅里叶变换有着密切的关系。以(x)，(x)表示L1（R）1中f和g的傅里叶变换，那么有如下的关系成立：（f*g）∧（x）＝(x)·(x)，即两函数的傅里叶变换的乘积等于它们卷积后的傅里叶变换。这个关系，使傅里叶分析中许多问题的处理得到简化。
由卷积得到的函数（f*g）（x），一般要比f，g都光滑。特别当g为具有紧支集的光滑函数，f为局部可积时，它们的卷积（f*g）（x）也是光滑函数。利用这一性质，对于任意的可积函数，都可以简单地构造出一列逼近于f的光滑函数列fs（x），这种方法称为函数的光滑化或正则化。
卷积的概念还可以推广到数列、测度以及广义函数上去。
说明：补充资料仅用于学习参考，请勿用于其它任何用途。

卷积下确界,infimal convolution